Komplexe Analysis 1 (WiSe 2016/2017)
Dozent: Dr. R. Andrist
Allgemeine Informationen
Ort und Zeit:
- Mittwoch, 14-16 Uhr, Raum D.13.15
- Freitag, 14-16 Uhr, Raum D.13.15
- Vorlesungsbeginn: Mittwoch, 19. Oktober 2016
Übungen:
- Mittwoch, 10-12 Uhr, Raum G.15.25
- Beginn: Mittwoch, 26. Oktober 2016
Zielgruppe:
Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Masterstudium Mathematik und im fortgeschrittenen Bachelorstudium Mathematik. Voraussetzung sind Kenntnisse in der Funktionentheorie in einer Variablen im Rahmen der Vorlesung "Einführung in die Funktionentheorie".
Studiengänge:
Master Mathematik
anrechenbar als Modul Auf.KompAna
Inhalt:
- Einführung in die Theorie der holomorphen Funktionen mehrerer Variablen
- Hartogsphänomen, Reinhardt-Gebiete und Laurentreihendarstellungen
- Dolbeault-Kohomologie, Dolbeault-Lemma
- Cousin-Probleme und Anwendungen
- Polynomielle Konvexität
- Runge-Approximation
Literatur:
- V. Scheidemann: Introduction to Complex Analysis in Several Variables. Birkhäuser, 2005
- M. R. Range: Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables. Springer
- K. Fritzsche, H. Grauert: Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Springer, 1974
- Raghavan Narasimhan: Several Complex Variables. Chicago Lectures in Mathematics
- Joseph L. Taylor: Several Complex Variables with Connections to Algebraic Geometry and Lie Groups. Graduate Studies in Mathematics. AMS
Modulabschlussprüfung
Die Modulabschlussprüfung besteht jeweils aus einer mündlichen Prüfung von 30 Minuten Dauer.
Übungsblätter
- Blatt 1, Abgabe: 26.10.2016
- Blatt 2, Abgabe: 02.11.2016 (Hinweis zu 2(c) am 28.10.2016 ergänzt)
- Blatt 3, Abgabe: 09.11.2016
- Blatt 4, Abgabe: 16.11.2016
- Blatt 5, Abgabe: 23.11.2016
- Blatt 6, Abgabe: 30.11.2016
- Blatt 7, Abgabe: 07.12.2016
- Blatt 8, Abgabe: 14.12.2016
- Blatt 9, Abgabe: 21.12.2016
- Blatt 10, Abgabe: 18.01.2017
- Blatt 11, Abgabe: 25.01.2017
- Blatt 12, Abgabe: 01.02.2017 (Korrektur in Aufgabe 1 am 31.01.2017)
- Blatt 13, Abgabe: 08.02.2017
